Weibull.

A confiabilidade de um produto / componente constitui um aspecto importante da qualidade do produto. De particular interesse é a quantificação da confiabilidade do produto, de modo que se possa derivar estimativas da vida útil esperada do produto. Saber a probabilidade de falhas do produto / componente em diferentes estágios de sua vida pode ser muito útil para tomar uma decisão sobre quando substituir ou revisar o componente.

Uma distribuição geral útil para descrever dados de tempo de falha é a distribuição de Weibull em homenagem ao professor sueco Waloddi Weibull (1887-1979), que demonstrou a adequação dessa distribuição para modelar uma ampla variedade de conjuntos de dados diferentes.

Muitas vezes, é significativo considerar a função que descreve a probabilidade de falha durante um incremento de tempo muito pequeno (assumindo que nenhuma falha tenha ocorrido antes desse momento). Essa função é chamada de função de risco (ou, às vezes, também de falha condicional, intensidade ou força da função de mortalidade) e é geralmente definida como:

h (t) = f (t) / (1-F (t))

onde h (t) representa a função de risco (do tempo t), ef (t) e F (t) são as funções de densidade de probabilidade e distribuição cumulativa, respectivamente. A função de perigo (falha condicional) para a maioria dos componentes ou dispositivos pode ser descrita em termos da curva da «banheira»: muito cedo durante a vida de um dispositivo, a taxa de falha é relativamente alta (chamadas de falhas de mortalidade infantil); depois que todos os componentes se acomodam e as peças eletrônicas são queimadas, a taxa de falha é relativamente constante e baixa. Então, após algum tempo de operação, a taxa de falhas começa novamente a aumentar (devido aos processos de desgaste).